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序號
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考試科目
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參考書目
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0
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英語或法語
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抽象代數
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《代數學引論》聶靈沼、丁石孫著 第二版高等教育出版社 2000
《抽象代數》II 徐明曜、趙春來，北京大學出版社，2007年第一版
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微分幾何
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《黎曼幾何初步》伍鴻熙、沈純理、虞言林著北京大學出版社 1989
《黎曼幾何引論》陳維桓、李興校著，北京大學出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼幾何初步》伍鴻熙、沈純理、虞言林著北京大學出版社 1989
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3
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拓撲學
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Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清華大學出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯駒，同調論，北京大學出版社，北京，2006
張筑生，微分拓撲新講，
北京大學出版社，北京，2002
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4
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實分析
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《實變函數論》周民強
《實分析》陸善鎮等
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5
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復分析
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Ahlfors, Complex Analysis
《復分析引論》李忠北京大學出版社
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6
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泛函分析
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《泛函分析講義》上冊張恭慶、林源渠北京大學出版社
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7
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常微分方程
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《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理論》第6 、7章張芷芬等
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8
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偏微分方程
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《數學物理方程講義》姜禮尚等
《偏微分方程》周蜀林北京大學出版社
《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》陳亞浙、吳蘭成
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9
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高等概率論
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K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974
R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996
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高等統計學
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《高等統計學》鄭忠國，北京大學出版社，1998
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隨機過程
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《隨機過程論》第二版，錢敏平、龔光魯，北京大學出版社
《應用隨機過程》，錢敏平、龔光魯，北京大學出版社
R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990
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計算方法
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Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科學計算導論，清華大學出版社影印
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模式識別
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《模式識別》，邊肇祺，清華大學出版社， 1988 或 2000
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離散數學
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（含數理邏輯，集合論與圖論，代數結構）
《離散數學教程》屈婉鈴等，北京大學出版社， 2002
《數理邏輯基礎上下冊》胡世華，陸鐘萬 科學出版社 1983
《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，機械工業出版社，1999
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最優化方法
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《最優化方法》，孫文瑜，徐成賢，朱德通，高等教育出版社
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密碼學
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D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中譯本，馮登國譯，密碼學原理與實踐（第二版），電子工業出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 電子工業出版社，2003 （此書也有中譯本）
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微分流形
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陳維桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
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計算機軟件與理論
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（含數據結構，算法與程序設計，計算理論）
《算法與數據結構 — C 語言描述》，張乃孝，高等教育出版社，2002
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清華大學出版社，1998
《Introduction to Algorithm C》(2e)，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002
《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社，2000；中譯本，機械工業出版社，2002 或者 2005
《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版：清華出版社，中譯本：機械工業出版社
《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清華大學出版社，2002
《可計算性與計算復雜性導引C》，張立昂，北京大學出版社，1996
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信號處理
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《數字信號處理》，程乾生，北京大學出版社，2003
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代數組合論
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N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.
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計算機代數
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1. 《計算機代數》，王東明、夏壁燦、李子明編著，清華大學出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 編著，Springer出版社, 2007年。
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