[考博復習資料]廣東工業大學2015年博士招生概率論與隨機過程考試大綱_考博_旭晨教育

廣東工業大學2015年博士招生概率論與隨機過程考試大綱

考試大綱是考博招生院校發布的供考博考生復習的權威資料，旭晨教育整理了廣東工業大學2015年博士研究生招生概率論與隨機過程考試大綱供考博考生參考復習。

基本內容: (300字以內)

1、概率空間、隨機變量及數字特征

概率空間的概念、隨機變量及其獨立性、隨機變量的分布函數、隨機變量的數字特征、隨機變量的特征函數、大數定律與中心極限定理、條件發布與條件數學期望。

2、隨機過程

隨機過程的概念、隨機過程的分布與數字特征、正交增量過程、獨立增量過程、正態過程、維納過程、復隨機過程。

3、隨機分析

隨機過程的極限概念及基本性質、隨機過程的均方連續及性質、隨機過程的均方導數及性質、隨機過程的均方積分及性質。

4、泊松過程

泊松過程的概念、泊松過程的數字特征與特征函數、隨機質點的到達時間分布與到達時間間隔分布、泊松過程的疊加與分解、非齊次泊松過程、更新過程。

5、馬爾可夫過程

馬爾可夫過程與馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉移概率、馬爾可夫鏈的狀態分類、常返性的判別及其性質、狀態空間的分解、狀態轉移概率的漸近性質與平穩分布、連續時間的馬爾可夫鏈的概念、狀態轉移速率、柯爾莫哥洛夫微分方程、生滅過程。

6、平穩隨機過程

平穩隨機過程的概念、聯合平穩過程、平穩隨機過程的相關函數的性質、平穩過程的遍歷性、平穩過程的譜密度及性質、窄帶過程及白噪聲過程的譜密度、聯合平穩過程的互譜密度。

題型要求及分數比例：(博士生滿分100分，學術型、專業學位碩士生滿分均150分)

解答題：100分

參考書目(包括作者、書目、出版社、出版時間)：

1、《隨機過程(第2版)》，李裕奇，國防工業出版社，2003年。

2、《概率論與數理統計(第3版)》，浙江大學 盛驟 謝式千 潘承毅 編，高等教育出版社，2010年。