[考博復習資料]空軍工程大學2016博士招生信息與導航學院矩陣論考試大綱_考博_旭晨教育

? 空軍工程大學2016博士招生信息與導航學院矩陣論考試大綱

信息與導航學院

2061 矩陣論

科目代碼：2061

科目名稱：矩陣論

適用專業：0809 電子科學與技術;0811 控制科學與工程

一、考試的總體要求

主要考查學員對矩陣論的基本概念、基本理論和方法的掌握，以及運用矩陣論的理論和方法解決問題的能力。首先考查學員對線性空間和線性變換的基本知識和證明方法的掌握，其次考查學員矩陣運算和矩陣分解方法的掌握，最后考察學員運用矩陣理論解決實際解決問題的能力。

二、考試的內容

1.線性空間和線性變換部分

線性空間，線性變換，線性變換的矩陣表示，線性變換的特征值與特征向量，不變子空間，矩陣的Jorden標準形，歐氏空間，酉空間。

2.矩陣分析部分

向量范數，矩陣范數，范數的等價性，范數的應用，矩陣序列和矩陣級數收斂的概念，矩陣函數和矩陣函數值的求法，矩陣的微分和積分，矩陣函數的應用。

3.矩陣的分解部分

矩陣的LU分解，矩陣的QR分解，矩陣的滿秩分解，矩陣的奇異值分解。

4.矩陣的應用部分

特征值的估計，廣義特征值問題，正交投影矩陣的計算，廣義逆矩陣的計算，廣義逆矩陣與線性方程組的求解。

三、考試的內容和比例

線性空間和線性變換部分占35%，矩陣分析部分占25%，矩陣的分解部分占20%，矩陣的應用部分占20%。

四、考試形式及時間

考試形式為筆試，時間為3小時，滿分100分。

五、主要參考教材

1.程云鵬,張凱院,徐仲.《矩陣論》第三版.西北工業大學出版社,2006.09。