北京郵電大學2015博士研究生招生近世代數大綱
2205近世代數
一、考試目的
考核學生的抽象思維能力和邏輯推理能力。要求考生系統地理解近世代數的基本概念和基本理論，掌握近世代數的基本方法，并且能夠靈活運用，具有較強的邏輯思維和抽象思維能力與較強的分析與解決問題的能力。
二、考試內容
1、群
1)群的概念和基本性質
2)循環群、變換群、置換群的結構和性質
3)子群，正規子群的判定
4)子群的陪集分解，商群的結構，群同態基本定理及應用
5)群同構的結論及應用
6)群對集合的作用，群的直積，有限群結構
2、環
1)環的概念及基本性質
2)幾類特殊環的定義和性質，具體包含：幺環，交換環，無零因子環，整環，除環和域
3)子環，理想子環的性質和判定
4)多項式環的性質和基本理論
5)商環的結構，環同態基本定理及應用
6)唯一分解環，主理想環，歐氏環的定義及基本性質
3、域
1)域的基本概念
2)多項式的分裂域，有限域的構造及結構
3)本原元，本原多項式，有限域上的既約多項式的定義，性質及應用
三、 試卷結構
1、考試時間3小時，滿分100分。
2、題目類型：簡答題、計算題、證明題
送福利啦
1）微信搜索公眾號：淘園日記2）回復【1】領取大額淘寶優惠券
3）回復【2】領取晨光文具優惠券
微信識別二維碼
注意：本文歸作者所有，未經作者允許，不得轉載
