[考博復習資料]西北工業大學2017博士招生組合數學考試大綱_考博_旭晨教育

西北工業大學2017博士招生組合數學考試大綱

博士研究生招生校發布的 考博大綱 是考博考生們了解考博科目考試內容、題型及分值的重要參照物，旭晨教育考博頻道整理了西北工業大學2017博士招生組合數學考試大綱供考生們復習。

(2027)《組合數學》考試大綱

考試內容：

組合數學一般可以分為存在性問題、計數問題、構造性算法、最優性問題四個方面，考試重點是計數方面。要求如下：

1.基本計數問題 兩個基本原理(加法、乘法原理)，排列、組合方式，可重復的排列、組合方式,排列的生成算法;

2.二項式系數 二項式系數基本性質，二項式定理，主要的二項式系數恒等式及其組合意義，多項式定理;

3.容斥原理 包含—排斥原理，有禁止的排列(包括錯排問題)，棋盤多項式及其應用;

4.遞推關系及其應用 Fibonacci數列，常系數線性遞推關系求解;

5.母函數及其應用 整數拆分及其性質，指數型母函數及應用;

6.鴿巢原理與拉姆齊(Ramsey)定理;

7.波利亞(Polya)定理 置換群， Burnside定理，Polya計數定理。

參考書目：

1.《組合數學》(第四版) 盧開澄 編著 清華大學出版社 2006年12月

2.《組合數學》[美]R.A.Brualdi著馮舜璽等譯 機械工業出版社 2005年2月