[考博復習資料]新疆農業大學考博：數值方法考試大綱_考博_旭晨教育

新疆農業大學考博：數值方法考試大綱

研究生院發布的 考博大綱 是考生們參考復習的權威資料，考試大綱包括了考試內容范圍、考試題型和分值分配，有時其中還會包括參考書目。請考生們認真閱讀。

命題方式 招生單位自命題

滿分 100 科目類別:初試

考試性質

數值方法考試是為招收工學類博士研究生而設置的選拔考試。它的主要目的是測試考生對數值方法的把握程度，包括對數值方法概念、方法和應用的了解。考試對象為參加新疆博士研究生入學考試報考工學專業的考生。

考試方式和考試時間

數值方法考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為100分，考試時間為3小時。

試卷結構

(一)概念題，占總分的20%左右，涉及數值方法各方面的概念

(二)綜合計算問題，占總分的80%左右，涉及數值方法各方面的計算方法，實際應用，技巧以及分析處理方案，同時包括對計算結果的評估方法和指標

考試內容和考試要求

(一) 誤差理論

考試內容：

1. 概念：相對誤差和絕對誤差定義 ;有效數字的定義;

2. 理解和應用：減少誤差的主要措施;函數誤差的評估 ;

(二) 方程求解

考試內容：

1. 概念：三種方法的收斂條件、優缺點、計算的過程以及誤差的評估;改進的牛頓切線法的思想方法和處理形式;

2. 理解與應用：通過計算體現上述概念的實踐和具體應用，一般要求經過3個迭代過程，并且估計誤差;

(三) 方程組求解

考試內容：

1. 高斯消去法的應用：主元素的概念;回帶過程的意義;

2. 一般通過實際計算體現，取較低的方程階數;

3. 三角分解法的應用：因為公式計算及記憶難度稍大，本方法以基本概念為主;

(四) 方程組迭代求解

考試內容：

1. 本方法使用較少，重點考基本概念和方法;

2. 為了加速收斂，引進松弛因子的概念;

(五) 特征值和特征向量的求解

考試內容：

1. 因為公式計算工作量較稍大，本章以基本概念為主;

2. 基本概念包括：最大、最小、某點附近的特征值的計算方法和他們的區別;

(六) 插值法

考試內容：

1. 給出數表，要求計算某點的函數值，方法不限;

2. 要點：插值次數、選擇節點的個數;選擇節點的數據;公式的使用;結果的準確性;

(七) 曲線擬合

考試要求：

1. 理解曲線擬合的有關概念和處理方法;

2. 掌握曲線擬合的計算步驟和結果分析的方法;

考試內容：

1. 給出數表，做出曲線擬合的公式;據此計算指點的結果，和數表進行比較;

2. 一般擬合選擇1-2階，以減少計算工作量;

(八) 數值積分

考試要求：

1. 掌握數值積分的有關概念和處理方法;熟記梯形公式和拋物線公式;

2. 掌握數值積分的有常用處理方法;理解變步長自適應分段積分的思路;

3. 了解高斯積分的優勢，高斯積分的應用條件和坐標變換原理;

4. 了解龍貝格積分的思路和方法;

考試內容：

1. 使用梯形公式和拋物線公式計算一個積分，要求使用多段的復合積分;

2. 描述龍貝格積分法的應用：

(九) 微分方程

考試要求：

1. 掌握微分方程的有關概念和處理方法;掌握歐拉公式和改進的歐拉公式的應用方法;

2. 掌握差分的概念;

3. 掌握高階微分方程的處理方法;

考試內容：

1. 應用歐拉公式或者和改進的歐拉公式計算1-2個節點;

2. 描述對于一個2階微分方程的處理方法;

主要參考書目

《數值方法》(第二版)，浙江大學 金一慶 等 編寫，機械工業出版社，2009

《數值分析》西安交大 李乃成 等編著 科學出版社2011

共