[考博復習資料]沈陽建筑大學博士研究生招生計算方法考試大綱_考博_旭晨教育

? 沈陽建筑大學博士研究生招生計算方法考試大綱

一、 考查目標

計算方法也稱數值分析，是數學學科的一個分支它研究用計算機求解數學問題的數值計算方法及其理論與軟件實現。考查考生對計算方法基本、最常用的數值計算方法及其理論掌握或熟練運用的程度。

二、考試形式與試卷結構

(一)試卷滿分及考試時間

滿分為100分，考試時間為3小時

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷內容結構

內容結構為各部分知識點在試卷中所占的比例。

1. 基本理論知識(60%);

2.綜合試題(20%);

3.考核能力試題(20%)

(四)試卷題型結構

題型結構為填空題、計算題和證明題。

計算題 60-70%

證明題 10-20%

綜合應用 10-20%

三、考查內容及要求

1、 掌握誤差和有效數字概念，理解數值運算的誤差估計，掌握算法的數值穩定性概念、數值計算中的一些基本原則;

2、 掌握二分法算法，理解迭代法的一般理論、迭代收斂的階，掌握牛頓迭代法迭代格式及應用;

3、 理解列主元消元法與三角分解算法，掌握矩陣的直接三角分解方法、平方根法和追趕法，掌握向量和矩陣范數概念和計算，了解矩陣的條件數及計算;

4、 掌握雅可比迭代和高斯賽德爾迭代的計算格式及收斂性的判斷方法，了解超松馳迭代法的計算格式;

5、 掌握拉格朗日插值公式和插值誤差估計公式，掌握均差與牛頓插值公式，掌握埃爾米特插值方法;

6、 掌握曲線擬合的最小二乘法算法，理解正交多項式和最佳平方逼近方法;

7、 理解插值型求積公式的概念和方法，掌握代數精度概念和判定，掌握復合求積公式及算法，理解高斯求積公式;

8、 掌握求解一階常微分方程的簡單數值方法，了解二階龍格庫塔方法，了解單步法的收斂性和穩定性。

四、考試用具說明

考試時需要攜帶筆、計算器。

五、主要參考書目

《數值分析》，李慶揚，王能超，易大義編，2008年12月第5版，2010年5月第3次印刷，清華大學出版社。