福州大學2017量子力學博士招生考試大綱
一、考試科目名稱: 量子力學
二、招生學院和專業：物理與信息工程學院 物理電子學
基本內容:
第一部分 考試說明
一 考試性質
量子力學是我校物理電子學專業博士生選考的專業基礎課之一，它以高等學校物理類碩士生應達到的水平為標準，以保證被錄取者進一步學習更高層次課程時具有較扎實的物理基礎。
考試對象為參加全國博士研究生入學考試的準考考生。
二、考試形式與試卷結構
1、考試方式：閉卷，筆試
2、答題時間：180分鐘
3、題型：計算題。
第二部分 考試要點
(一)經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。理解量子化、波粒二象性和量子力學的幾率性質。
(二)波函數和薛定諤方程。包括：
波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質，粒子流密度和粒子數守恒，定態，一維方勢阱的束縛態解，線性諧振子，勢壘貫穿。
(三)量子力學中的力學量和算符的關系。包括：
力學量用算符表示和算符的運算規則，動量算符和角動量算符，算符的對易關系，厄米算符的本征值與本證函數，兩力學量同時有確定值的條件，測不準關系，力學量平均值隨時間的變化，守恒量。
(四)態和力學量的表象。包括：
態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性諧振子的占有數表象。
(五)中心力場問題的解法。包括：
電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形無限深勢阱及三維各向同性諧振子。
(六)微擾理論和變分方法。包括：
非簡并微擾論，簡并微擾論，含時微擾論，變分法和氦原子的基態能級。
(七)量子躍遷的基本解法。包括：
躍遷幾率的計算，光的發射與吸收的半經典處理方法，選擇定則。
(八)量子散射的基本處理方法。包括：
散射過程的一般描述，散射截面，分波法，散射振幅和相移，方勢阱和方勢壘的散射，玻恩近似，質心系。
(九)自旋與全同粒子的概念。包括：
電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個角動量的耦合，光譜的精細結構，全同粒子的特性，全同粒子波函數和泡利原理，兩個電子的自旋函數，氦原子的微擾論解法。
參考書目 (包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：
1.《量子力學教程 》 周世勛編(第2版，人民教育出版社)。
2.《量子力學導論》 曾謹言著(第2版，北京大學出版社)。
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